Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe

Es sei

${}z^{2}+pz+q=0\,$

eine quadratische Gleichung mit ${}p,q\in \mathbb {R}$. Zeige, dass die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden

${}x+y=-p\,$

und des Kreises

${}x^{2}+y^{2}=p^{2}-2q\,$

die Lösungen der quadratischen Gleichung sind.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen