Quadratische Körpererweiterung von Q/Reine Gleichung und Ganzheitsring/Isomorphie nach Nenneraufnahme/Aufgabe

Es sei ${}D\neq 0,1$ eine quadratfreie Zahl, sei ${}R=\mathbb {Z} [{\sqrt {D}}]$ und sei ${}A_{D}$ der zugehörige Ganzheitsring. Zeige, dass nach Nenneraufnahme an ${}2$ ein Ringisomorphismus

$R_{2}\longrightarrow (A_{D})_{2}$

vorliegt.

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