Wegen D ⋅ D = D {\displaystyle {}{\sqrt {D}}\cdot {\sqrt {D}}=D} ist die Multiplikationsmatrix von D {\displaystyle {}{\sqrt {D}}} gleich ( 0 D 1 0 ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}0&D\\1&0\end{pmatrix}}} und somit ist
Wegen
ist die Multiplikationsmatrix von 1 + D 2 {\displaystyle {}{\frac {1+{\sqrt {D}}}{2}}} gleich ( 1 2 D 2 1 2 1 2 ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&{\frac {D}{2}}\\{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}}} und somit ist