Quadratischer Zahlbereich/D ist -6/Hauptdivisor zu 4/5 + 2/3 sqrt(-6)/Berechne/Aufgabe/Lösung


Es ist

Wir berechnen zuerst die Primidealzerlegungen von , und .

Modulo :

. Das führt zum Primideal und zu .

Modulo :

. Das führt zum Primideal und zu .

Modulo :

. Es ist . Es sei und . Damit ist .

Um die Zerlegung von zu erhalten berechnen wir die Norm.

Modulo ergibt sich

. Es ist . . Es sei und . Damit ist .

Für muss man schauen, ob es zu oder zu gehört. In kann man bilden

Also ist und damit .

Damit ist und insgesamt

oder als Divisor geschrieben: