Quadratischer Zahlbereich/D ist 1 mod 4/(1 - sqrt(D))/2 erfüllt Ganzheitsgleichung/Kein Zwischenring/Aufgabe/Lösung


Wir behaupten, dass eine Ganzheitsgleichung ist. In der Tat, es ist

Wir betrachten nun die Ringerweiterung . Es ist und eine -Basis rechts. In dieser Basis drückt sich die -Basis links, also und aus als und . Damit ist die Restklassengruppe

Daher gilt sogar für eine beliebige Gruppe zwischen und , dass die Nullgruppe oder ist. Damit ist oder .