Quadratischer Zahlbereich/D und E verschieden/Durchschnitt ist Z/Aufgabe

Es seien ${}D$ und ${}E$ zwei verschiedene quadratfreie Zahlen und seien ${}A_{D}$ und ${}A_{E}$ die zugehörigen quadratischen Zahlbereiche. Zeige

{}A_{D}\cap A_{E}=\mathbb {Z} \,.