Da die Idealklassengruppe von endlich ist, gibt es ein derart, dass die -te Potenz von ein Hauptideal ist. Somit ist
-
mit einem gewissen
, .
Da
und
das gleiche
Radikal
besitzen, ist
-
für ein gewisses
. Somit stimmen die Radikale zu
, zu
, zu
und zu
überein. Für ein maximales Ideal
gilt nun
genau dann, wenn
genau dann, wenn
genau dann, wenn
.