Quadratischer Zahlbereich/Reell/Fundamentaleinheit/Größer 1/Komponenten positiv/Fakt

Es sei ${}A_{D}$ ein reell-quadratischer Zahlbereich zu quadratfreiem ${}D\geq 2$ und sei ${}A_{D}\subseteq \mathbb {R}$ eine fixierte reelle Einbettung.

Dann sind für jede Einheit ${}a+b{\sqrt {D}}\in A_{D}^{\times }\cap \mathbb {R} _{>1}$ die Komponenten ${}a$ und ${}b$ positiv.