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Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe/Lösung
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Quadratisches Polynom/Ableitung/Resultante/Aufgabe
Die Resultante ist die
Determinante
det
(
a
b
c
2
a
b
0
0
2
a
b
)
=
a
b
2
−
2
a
(
b
2
−
2
a
c
)
=
−
a
b
2
+
4
a
2
c
=
−
a
(
b
2
−
4
a
c
)
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}\det {\begin{pmatrix}a&b&c\\2a&b&0\\0&2a&b\end{pmatrix}}&=ab^{2}-2a(b^{2}-2ac)\\&=-ab^{2}+4a^{2}c\\&=-a(b^{2}-4ac).\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
