Quadratisches Polynom/Satz von Vieta/Umkehrung/Aufgabe

Beweise die Umkehrung des Satzes von Vieta: Wenn eine normierte quadratische Gleichung

${}X^{2}+pX+q=0\,$

gegeben ist und wenn ${}r,s\in \mathbb {R}$ Zahlen sind mit

${}r+s=-p\,$

und

${}rs=q\,,$

so sind ${}r$ und ${}s$ die Lösungen der Gleichung.

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