Quadratreste/Jacobi-Symbol/Beispiel für 1 kein Quadratrest/Aufgabe/Lösung

Betrachte in

${}\mathbb {Z} /(15)\cong \mathbb {Z} /(5)\times \mathbb {Z} /(3)\,$

das Element ${}2$. Die ${}2$ ist weder modulo ${}3$ noch modulo ${}5$ ein Quadratrest, also erst recht nicht modulo ${}15$. Andererseits ist aber nach Definition

${}\left({\frac {2}{15}}\right)=\left({\frac {2}{3}}\right)\left({\frac {2}{5}}\right)=(-1)(-1)=1\,.$

Zur gelösten Aufgabe