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Quadratreste/p ist 1 mod 4/p ist x^2 + y^2/k ungerade teilt x/k ist Quadratrest/Aufgabe
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Es sei
p
{\displaystyle {}p}
eine Primzahl mit
p
=
1
mod
4
{\displaystyle {}p=1\mod 4}
und sei
p
=
x
2
+
y
2
{\displaystyle {}p=x^{2}+y^{2}}
eine Darstellung als Summe von zwei Quadraten,
x
,
y
∈
N
{\displaystyle {}x,y\in \mathbb {N} }
. Es sei
k
{\displaystyle {}k}
ein ungerader Teiler von
x
{\displaystyle {}x}
. Dann ist
k
{\displaystyle {}k}
ein Quadratrest modulo
p
{\displaystyle {}p}
.
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