Es sei p {\displaystyle {}p} eine ungerade Primzahl. Begründe unter Verwendung der Tatsache, dass die Einheitengruppe ( Z / ( p ) ) × {\displaystyle {}{\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }} zyklisch ist, dass − 1 {\displaystyle {}-1} ein Quadratrest modulo p {\displaystyle {}p} genau dann ist, wenn p = 1 mod 4 {\displaystyle {}p=1\mod 4} ist.