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Quadratreste mod p/p ungerade/-1/Begründe mittels zyklisch/Aufgabe
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Es sei
p
{\displaystyle {}p}
eine ungerade Primzahl. Begründe unter Verwendung der Tatsache, dass die Einheitengruppe
(
Z
/
(
p
)
)
×
{\displaystyle {}{\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }}
zyklisch ist, dass
−
1
{\displaystyle {}-1}
ein Quadratrest modulo
p
{\displaystyle {}p}
genau dann ist, wenn
p
=
1
mod
4
{\displaystyle {}p=1\mod 4}
ist.
Zur Lösung
,
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