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Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung
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Quadratwurzel/Linearkombination/Rechnung/1/Aufgabe
Es ist
(
7
3
−
3
2
5
)
⋅
(
4
5
+
5
3
5
)
=
7
3
⋅
4
5
−
3
2
⋅
5
3
⋅
5
+
(
7
3
⋅
5
3
−
3
2
⋅
4
5
)
5
=
28
15
−
75
6
+
(
35
9
−
6
5
)
5
=
56
−
375
30
+
175
−
54
45
⋅
5
=
−
319
30
+
121
45
⋅
5
{\displaystyle {}{\begin{aligned}{\left({\frac {7}{3}}-{\frac {3}{2}}{\sqrt {5}}\right)}\cdot {\left({\frac {4}{5}}+{\frac {5}{3}}{\sqrt {5}}\right)}&={\frac {7}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}-{\frac {3}{2}}\cdot {\frac {5}{3}}\cdot 5+{\left({\frac {7}{3}}\cdot {\frac {5}{3}}-{\frac {3}{2}}\cdot {\frac {4}{5}}\right)}{\sqrt {5}}\\&={\frac {28}{15}}-{\frac {75}{6}}+{\left({\frac {35}{9}}-{\frac {6}{5}}\right)}{\sqrt {5}}\\&={\frac {56-375}{30}}+{\frac {175-54}{45}}\cdot {\sqrt {5}}\\&=-{\frac {319}{30}}+{\frac {121}{45}}\cdot {\sqrt {5}}\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe