Es sei C = V ( F ) {\displaystyle {}C=V(F)} eine Quadrik in zwei Variablen, also
(mit α {\displaystyle {}\alpha } , β {\displaystyle {}\beta } , γ {\displaystyle {}\gamma } nicht alle 0 {\displaystyle {}0} ). Es sei vorausgesetzt, dass es mindestens einen Punkt auf der Quadrik gibt. Dann gibt es Polynome P 1 , P 2 , Q ∈ K [ T ] {\displaystyle {}P_{1},P_{2},Q\in K[T]} , Q ≠ 0 {\displaystyle {}Q\neq 0} , derart, dass das Bild der rationalen Abbildung
in C {\displaystyle {}C} liegt.