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Quadriken in drei Variablen/2x^2+3y^2+4z^2-5/Transformiere auf Standardkugel/Aufgabe
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Betrachte das
Ellipsoid
E
=
V
(
2
x
2
+
3
y
2
+
4
z
2
−
5
)
=
{
(
x
,
y
,
z
)
∣
2
x
2
+
3
y
2
+
4
z
2
=
5
}
.
{\displaystyle {}E=V(2x^{2}+3y^{2}+4z^{2}-5)={\left\{(x,y,z)\mid 2x^{2}+3y^{2}+4z^{2}=5\right\}}\,.}
Finde eine affin-lineare Variablentransformation derart, dass das Bild von
E
{\displaystyle {}E}
unter der Abbildung die
Standardkugel
V
(
x
2
+
y
2
+
z
2
−
1
)
{\displaystyle {}V(x^{2}+y^{2}+z^{2}-1)}
wird.
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