Quantorenlogik/Einige arithmetische Prädikate/Formuliere/2/Aufgabe

Formuliere die folgenden Beziehungen (ein- oder mehrstellige Prädikate) innerhalb der natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}$ allein mittels Gleichheit, den Konstanten ${}0$ und ${}1$, Addition, Multiplikation und unter Verwendung von aussagenlogischen Junktoren und Quantoren.

1. ${}x<y$.
2. ${}x$ ist ein Vielfaches von ${}y$.
3. ${}x$ ist ein Vielfaches von ${}3$.
4. ${}x$ ist eine dritte Potenz.
5. ${}x$ ist keine Primzahl.
6. ${}x$ und ${}y$ besitzen die gleichen Primfaktoren.

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