Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe/Lösung

Nach der Quotientenregel ist

${}{\begin{aligned}{\left({\frac {f}{g}}\right)}'&={\frac {f'g-fg'}{g^{2}}}\\&={\frac {f^{2}}{g^{2}}}\cdot {\frac {f'g-fg'}{f^{2}}}\\&=-{\frac {f^{2}}{g^{2}}}\cdot {\frac {fg'-f'g}{f^{2}}}\\&=-\left({\frac {f}{g}}\right)^{2}{\left({\frac {g}{f}}\right)}'.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe