R+ nach R+/Invertierung links und rechts/Fortsetzung/Aufgabe/Lösung


Da stets positiv ist und da

für gilt, ist die Funktion wohldefiniert und ihr Bild liegt in .

Der zweite Ausdruck für ist stetig und er ergibt für ebenfalls den Wert , daher passen die beiden Teilausdrücke zusammen und ergeben eine stetige Funktion. Die Bedingung bedeutet

wegen der Symmetrie können wir annehmen, wobei die Gleichheit für direkt gilt. Dann ist