Drücke die Vektoren u 1 ∗ , u 2 ∗ , u 3 ∗ {\displaystyle {}u_{1}^{*},u_{2}^{*},u_{3}^{*}} der Dualbasis zur Basis u 1 = ( 4 − 2 1 ) , u 2 = ( 5 3 2 ) , u 3 = ( 0 − 1 7 ) {\displaystyle {}u_{1}={\begin{pmatrix}4\\-2\\1\end{pmatrix}},\,u_{2}={\begin{pmatrix}5\\3\\2\end{pmatrix}},\,u_{3}={\begin{pmatrix}0\\-1\\7\end{pmatrix}}} im R 3 {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}} als Linearkombinationen bezüglich der Standarddualbasis e 1 ∗ , e 2 ∗ , e 3 ∗ {\displaystyle {}e_{1}^{*},e_{2}^{*},e_{3}^{*}} aus.
der
Dualbasis
zur Basis 
im 
als
Linearkombinationen
bezüglich der Standarddualbasis 
aus.
