R^n/Offene Teilmenge/Zusammenhängend und wegzusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Zu einem Punkt betrachten wir die Menge
Diese Menge ist offen, da offene Bälle wegzusammenhängend sind und man stetige Wege aneinander legen kann. Aus diesem Grund ist für zwei Punkte entweder oder aber . Wenn nicht wegzusammenhängend wäre, so wäre und es gäbe eine Zerlegung