Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Rational-komplexe Zahlen/Betragsquadrat ist Gruppenhomomorphismus/Aufgabe
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
Zeige, dass die Abbildung
Q
[
i
]
×
⟶
(
Q
+
,
1
,
⋅
)
,
z
=
x
+
i
y
⟼
|
z
|
2
=
x
2
+
y
2
,
{\displaystyle \mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]^{\times }\longrightarrow (\mathbb {Q} _{+},1,\cdot ),\,z=x+{\mathrm {i} }y\longmapsto \vert {z}\vert ^{2}=x^{2}+y^{2},}
ein
Gruppenhomomorphismus
ist.
Eine Lösung erstellen
![{\displaystyle \mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]^{\times }\longrightarrow (\mathbb {Q} _{+},1,\cdot ),\,z=x+{\mathrm {i} }y\longmapsto \vert {z}\vert ^{2}=x^{2}+y^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f65f5521708a7def9852bfd7e8301130944397c)
