Rationale Folge/Nenner schneller/Argument/Aufgabe

Jemand sagt zur Folge ${}x_{n}:={\frac {n}{2n}}$.

„Der Zähler und der Nenner gehen hier beide gegen unendlich. Doch der Nenner geht deutlich schneller gegen unendlich, deshalb konvergiert die Folge gegen ${}0$“. Beurteile diese Argumentation.

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