Es ist 2 z z 2 − 1 = 2 z ( z − 1 ) ( z + 1 ) = 1 z − 1 + 1 z + 1 {\displaystyle {}{\frac {2z}{z^{2}-1}}={\frac {2z}{(z-1)(z+1)}}={\frac {1}{z-1}}+{\frac {1}{z+1}}} . Daher ist der Haupteil für z = 1 {\displaystyle {}z=1} gleich ( z − 1 ) − 1 {\displaystyle {}(z-1)^{-1}} und der Haupteil für z = − 1 {\displaystyle {}z=-1}