Rationale Funktion/Ordnung/Inverse Funktion/Aufgabe

Es sei ${}f\neq 0$ eine rationale Funktion ${}f\colon {\mathbb {C} }\rightarrow {\mathbb {C} }$. Zeige, dass ${}f$ in ${}a\in {\mathbb {C} }$

genau dann eine Nullstelle der Ordnung ${}k$ besitzt, wenn ${}f^{-1}$ in ${}a$ einen Pol der Ordnung ${}k$ besitzt.

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