Rationale Funktion/R/Ableitung/Polynom genau dann, wenn eine Ableitung null ist/Aufgabe

Es sei ${}D\subseteq \mathbb {R}$ und

$F\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

eine rationale Funktion. Zeige, dass ${}F$ genau dann ein Polynom ist, wenn es eine höhere Ableitung mit ${}F^{(n)}=0$

gibt.

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