Rationale Funktion/Residuum/1/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}f(z)={\frac {1}{z^{2}-z}}={\frac {1}{z(z-1)}}=-{\frac {1}{z}}+{\frac {1}{z-1}}\,.$

Das Residuum im Nullpunkt ist also gleich ${}-1$, das Residuum in ${}1$ ist gleich ${}1$, und das Residuum in allen anderen Punkten ist ${}0$, da dort die Funktion holomorph ist.

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