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Rationale Zahlen/Additive und multiplikative Gruppe/Homomorphismus/Trivial/Aufgabe
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Es sei
φ
:
(
Q
,
0
,
+
)
⟶
(
Q
∖
{
0
}
,
1
,
⋅
)
{\displaystyle \varphi \colon (\mathbb {Q} ,0,+)\longrightarrow (\mathbb {Q} \setminus \{0\},1,\cdot )}
ein
Gruppenhomomorphismus
. Zeige, dass
φ
{\displaystyle {}\varphi }
trivial ist.
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