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Rationale Zahlen/Gaußklammer/Bruchanteil/Gleich/Aufgabe
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Es seien
x
,
y
{\displaystyle {}x,y}
rationale Zahlen. Zeige, dass
x
−
⌊
x
⌋
=
y
−
⌊
y
⌋
{\displaystyle {}x-\left\lfloor x\right\rfloor =y-\left\lfloor y\right\rfloor \,}
genau dann gilt, wenn es ein
n
∈
Z
{\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} }
mit
y
=
x
+
n
{\displaystyle {}y=x+n}
gibt.
Zur Lösung
,
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