Zeige, dass die Menge
mit der Multiplikation in Q [ i ] {\displaystyle {}\mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]} eine kommutative Gruppe ist.
![{\displaystyle {}S_{\mathbb {Q} }^{1}={\left\{z\in \mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]\mid \vert {z}\vert =1\right\}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10c9b2890538247dd1fcfb553bd2be802e46ab73)
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8db1ddb8b0fea8305b8d43d2701b675d1d57c5a8)
eine
kommutative Gruppe
ist.
