Rationaler Funktionenkörper/Ist einfache Körpererweiterung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}L=K(X)$ der Quotientenkörper des Polynomrings ${}K[X]$. Zeige, dass ${}K\subset L$ eine einfache, aber keine

endliche Körpererweiterung ist.

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