Rechtecke/Konstanter Flächeninhalt/Minimaler Umfang/Aufgabe/Lösung


Bei konstantem Flächeninhalt ist das Rechteck durch die eine Seitenlänge bestimmt, die andere Seitenlänge ist und der Umfang ist . Für das Quadrat ist

mit Umfang . Es ist also

zu zeigen. Dies ist äquivalent zu

und zu

bzw. zu

was wegen

erfüllt ist.