Es sei K ⊂ K ′ ( ⊆ R ) {\displaystyle {}K\subset K'\,(\subseteq \mathbb {R} )} eine reell-quadratische Körpererweiterung. Zeige, dass dann auch K [ i ] ⊂ K ′ [ i ] {\displaystyle {}K[{\mathrm {i} }]\subset K'[{\mathrm {i} }]} eine quadratische Körpererweiterung ist.
![{\displaystyle {}K[{\mathrm {i} }]\subset K'[{\mathrm {i} }]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/722ad4de7729f4e049441803e78761e1ddf30d92)