Es sei u {\displaystyle {}u} die Fundamentaleinheit von R = Z [ 2 ] {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\sqrt {2}}]} . Bestimme die multiplikative Ordnung von u {\displaystyle {}u} in R / p R {\displaystyle {}R/pR} für p = 2 , 3 , 5 , 7 , 11 {\displaystyle {}p=2,3,5,7,11} .