Es seien P 1 , … , P n ∈ R 2 {\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}\in \mathbb {R} ^{2}} endlich viele Punkte und sei M = R 2 ∖ { P 1 , … , P n } {\displaystyle {}M=\mathbb {R} ^{2}\setminus \{P_{1},\ldots ,P_{n}\}} . Zeige, dass es zu je zwei Punkten P , Q ∈ M {\displaystyle {}P,Q\in M} eine differenzierbare Kurve
mit φ ( 0 ) = P {\displaystyle {}\varphi (0)=P} und φ ( 1 ) = Q {\displaystyle {}\varphi (1)=Q} gibt.
endlich viele Punkte und sei
.
Zeige, dass es zu je zwei Punkten
eine
differenzierbare Kurve
![{\displaystyle \varphi \colon [0,1]\longrightarrow M}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/690275286b6772e6531021063cf77d3547f3d36a)
und 
gibt.
