Reelle Ebene/Polarkoordinaten/Winkel naiv/Beispiel

Ein Winkel und eine positive reelle Zahl definieren einen eindeutigen Punkt

in der reellen Ebene . Dabei bedeutet den Abstand des Punktes vom Nullpunkt und bedeutet den Durchstoßungspunkt der durch definierten Halbgeraden mit dem Einheitskreis. Jeder Punkt besitzt eine eindeutige Darstellung mit und mit einem Winkel , der je nach dem gewählten Winkelmaß geeignet zu wählen ist, also beispielsweise aus ist (der Nullpunkt wird durch und einen beliebigen Winkel repräsentiert). Die Komponenten heißen die Polarkoordinaten von .