Reelle Exponentialfunktion/Bijektiver Gruppenhomomorphismus/Fakt

Es sei ${}b\neq 1$ eine positive reelle Zahl. Dann ist die Exponentialfunktion

f\colon (\mathbb {R} ,+,0)\longrightarrow (\mathbb {R} _{+},\cdot ,1),\,x\longmapsto b^{x},