Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


Wir betrachten die Hilfsfunktion

Diese Funktion ist ebenfalls stetig und in differenzierbar. Ferner ist und

Daher erfüllt die Voraussetzungen von Fakt und somit gibt es ein mit . Aufgrund der Ableitungsregeln gilt also