Es sei
eine Funktion, die die Funktionalgleichung
für alle z , w ∈ R {\displaystyle {}z,w\in \mathbb {R} } erfülle und die in 0 {\displaystyle {}0} differenzierbar sei. Zeige, dass dann f {\displaystyle {}f} in jedem Punkt differenzierbar ist und die Beziehung f ′ ( z ) = λ f ( z ) {\displaystyle {}f'(z)=\lambda f(z)} mit einem festen λ ∈ R {\displaystyle {}\lambda \in \mathbb {R} } gilt.