Reelle Funktion/Monoton wachsend/Konvex/Umkehrfunktion/Aufgabe/Lösung


Es seien Elemente aus mit und , . Die verbindende Strecke ist , . Für ein solches ist

zu zeigen. Es sei

Wegen der Konvexität von gilt

Multiplikation mit ergibt

und somit

wie behauptet.