Reelle Funktion/Quadratwurzel aus x^3-x/Extrema/Aufgabe/Lösung


Es ist

Für sind die beiden linken Faktoren negativ und der rechte ist positiv, daher ist auf positiv mit Nullstellen an den beiden Rändern. Dies überträgt sich auf . Insbesondere nimmt an den beiden Randpunkten und isolierte und globale Minima mit dem Wert an.

Zur Bestimmung von weiteren Extrema ziehen wir die Ableitung heran. Es ist

Die Nullstellenbedingung wird zu

wobei nur

im Intervall liegt. In diesem Punkt wird das globale Maximum angenommen.