Eine konstante Funktion
-
ist
stetig.
Zu jedem vorgegebenen kann man hier ein beliebiges wählen, da ja ohnehin
-
gilt.
Eine
lineare Funktion
-
mit einem Proportionalitätsfaktor
(bei
ist die Funktion konstant und somit auch stetig)
ist ebenfalls
stetig.
Zu jedem vorgegebenen kann man unabhängig vom Punkt hier
wählen: Wenn nämlich
-
gilt, so ist
-