Reelle Funktion/Tangente/Definition

Tangente

Es sei ${}D\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge, ${}a\in D$ ein Punkt und

$f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion. Wenn die Ableitung in ${}a$ existiert, dann heißt die Gerade, die durch ${}(a,f(a))$ geht und dort die gleiche Steigung hat wie die Funktion die Tangente. Sie ist definiert durch die Tangentengleichung:

${}y=f(a)+f'(a)\cdot (x-a)\,.$