Es seien γ 1 ~ {\displaystyle {}{\tilde {\gamma _{1}}}} bzw. γ 2 ~ {\displaystyle {}{\tilde {\gamma _{2}}}} Liftungen von γ 1 {\displaystyle {}\gamma _{1}} bzw. γ 2 {\displaystyle {}\gamma _{2}} nach A ω {\displaystyle {}A_{\omega }} (siehe Fakt) mit dem gleichen Startpunkt
Die Liftungen sind nach Fakt wieder zueinander homotop und besitzen daher auch den gleichen Endpunkt. Somit folgt die Aussage aus Fakt (4).
