Wegen − 1 < x < 1 {\displaystyle {}-1<x<1} ist
positiv. Wir setzen ϵ := δ 2 {\displaystyle {}\epsilon :={\frac {\delta }{2}}} und damit ist
Wegen der Konvergenz der Quotientenfolge gibt es ein n 0 {\displaystyle {}n_{0}} derart, dass
für alle n ≥ n 0 {\displaystyle {}n\geq n_{0}} gilt. Mit
gilt somit
für alle n ≥ n 0 {\displaystyle {}n\geq n_{0}} .