Reelle Sinusfunktion/Potenzreihe/Definition

Die Abbildung

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \sin x:=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)!}},$

heißt (reelle) Sinusfunktion.