Es sei T ⊆ R {\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {R} } eine Teilmenge der reellen Zahlen. Es sei A ⊆ T {\displaystyle {}A\subseteq T} eine in T {\displaystyle {}T} abgeschlossene Teilmenge.
Wenn das Supremum sup ( A ) {\displaystyle {}{\operatorname {sup} \,{\left(A\right)}}} in T {\displaystyle {}T} existiert, so ist sup ( A ) ∈ A {\displaystyle {}{\operatorname {sup} \,{\left(A\right)}}\in A} .
