Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Nachweis/Aufgabe

Es sei ${}a\in \mathbb {R} _{\geq 0}$, ${}k\in \mathbb {N}$, ${}M={\left\{x\in \mathbb {R} _{\geq 0}\mid x^{k}\leq a\right\}}$ und ${}s={\operatorname {sup} \,(M)}$. Zeige ${}s^{k}=a$.

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