Reelle Zahlen/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis

Beweis

Wir führen Induktion über . Bei steht beidseitig , sodass die Aussage gilt. Es sei nun die Aussage für bereits bewiesen. Dann ist

da Quadrate (und positive Vielfache davon) in einem angeordneten Körper nichtnegativ sind.