Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt

Die reelle Betragsfunktion

erfüllt folgende Eigenschaften (dabei seien beliebige reelle Zahlen).

  1. Es ist .
  2. Es ist genau dann, wenn ist.
  3. Es ist genau dann, wenn oder ist.
  4. Es ist .
  5. Es ist .
  6. Für ist .
  7. Es ist (Dreiecksungleichung für den Betrag).
  8. Es ist .